Soient $ f $ et $ g $ dans $ \mathcal{L}(E, F) $, où $ E $ et $ F $ sont de dimension finie. Démontrer l'encadrement suivant : \[ |\text{rg}(f) - \text{rg}(g)| \leqslant \text{rg}(f + g) \leqslant \text{rg}(f) + \text{rg}(g) \]