On considère la suite $ (u_n)_{n \in \mathbb{N}} $ définie par : \[u_n=\begin{cases} \frac{1}{n} \quad &\text{ si $~n~$ est une puissance entière de 2}\\\\ 0 \quad &\text{ sinon}\end{cases}\] Préciser la nature de la série $ \sum u_n $.