1. Déterminer la nature des séries de termes généraux :
    1. $ \int_{0}^{\frac{\pi}{n}} \sqrt{\sin x} \, dx $
    2. $ \left(\ln\left(\frac{n+1}{n-1}\right)\right)^2 $
    3. $ \frac{1}{(\ln n)^n} $
    4. $ (\cos \frac{1}{n})^{n^3} $
    5. $ \frac{1}{n \ln n \ln(\ln n)} $
    6. $ e - \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n $
    7. $ \tan\left(\frac{1}{n}\right) - \sin\left(\frac{1}{n}\right) $
    8. $ (\text{ch} \frac{1}{n})^{-n^3} $
    9. $ \frac{(n!)^2}{(2n)!} $
    10. $ \arccos\left(\frac{n}{n+1}\right) $
    11. $ e^{-\sqrt[3]{n}} $
    12. $ \left(\frac{\pi}{2}\right)^{\frac{2}{3}} - (\arctan n)^{\frac{2}{3}} $
    13. $ (n \sin \frac{1}{n})^n $
    14. $ n^{-\tan\left(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{n}\right)} $
    15. $ (\sqrt{n^2 + n} - \sqrt{n})^n $
    16. $ \frac{n^{\ln n}}{(\ln n)^n} $
    17. $ \ln\left(\text{sh} \frac{1}{n}\right) - \ln\left(\frac{1}{n}\right) $
    18. $ n^{\frac{1}{n^2}} - 1 $
    19. $ 2^{-\sqrt{\ln n}} $
    20. $ |\sin(\pi \sqrt{n^4 + 1})|^{\frac{3}{4}} $
    21. $ \frac{e^{-n}}{3 + \sin n} $
    22. $ \frac{n^2}{2^n + n} $
    23. $ \sqrt{\ln(2n+1)} - \sqrt{\ln(2n)} $
    24. $ n^a (1 - \cos(\frac{1}{n})), a \in \mathbb{R} $