1. Justifier que l'on définit une application $f$ sur $\mathbb{R}$ en posant : $$\forall x \in \mathbb{R}, \quad f(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{x^2}{e^{2nx} + e^{-3nx}}$$
  2. Prouver que $f$ est continue sur $]0, +\infty[$ et sur $]-\infty, 0[$.
  3. Prouver que $f$ est continue en $0$.