L'expérience consiste à tirer 2 cartes successivement et avec remise.
L'épreuve correspond à une loi binomiale où l'on répète $n=2$ fois le tirage.
Notons les probabilités de succès (tirer un as) et d'échec :

• $p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
• $q = 1 - p = \frac{12}{13}$

1. La variable aléatoire $X$ (nombre d'as obtenus) ne peut prendre que les valeurs $0$, $1$ ou $2$.
   Par conséquent, la somme des probabilités de l'univers est :

   \[ P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1 \]

   La probabilité recherchée, $P(X=1) + P(X=2)$, correspond donc exactement à l'évènement contraire de $P(X=0)$ (n'obtenir aucun as) :

   \[ P(X=1) + P(X=2) = 1 - P(X=0) \]



2. La probabilité de n'obtenir aucun as sur les 2 tirages correspond à l'enchaînement de 2 échecs, ce qui s'écrit algébriquement :

   \[P(X=0)=q^2\] Par la suite: \[ 1 - P(X=0) = 1 - q^2 \] Soit: \[ P(X=1)+P(X=2)= \frac{25}{169} \]