1. Montrer que : $(\forall t \in \mathbb{R}^+) \quad 1-t \le \frac{1}{1+t} \le 1$
    2. En déduire que pour tout $x \in \mathbb{R}^+$ : $$x - \frac{x^2}{2} \le \ln(1+x) \le x$$
  2. En déduire alors un encadrement de l'intégrale $I = \int_0^1 \ln(1+x^2) \,dx$ à $10^{-1}$ prÚs.
  3. Calculer la valeur exacte de $I$