1. Limite de $f$ en $0$ :
    \[ f(x) = \frac{1}{(1-x)(\sqrt{x+4}+2)} \] Soit : $~ \lim_{x \to 0} f(x) = \frac{1}{4}$

  2. Limite de $g$ en $1$ :
    \[ g(x) = \frac{x+1}{(x+2)(\sqrt{x^2+3}+2)} \] Soit : $~ \lim_{x \to 1} g(x) = \frac{1}{6}$

  3. Limite de $h$ en $2$ :
    \[ h(x) = \frac{\sqrt{2x+5}+3}{2(\sqrt{x+2}+2)} \] Soit : $~ \lim_{x \to 2} h(x) = \frac{3}{4}$
  1. Limite de $u$ en $+\infty$ :
    \[ u(x) = \sqrt{3+\frac{1}{x^2}} - \sqrt{1+\frac{1}{x}} \] Soit : $~ \lim_{x \to +\infty} u(x) = \sqrt{3} - 1$

  2. Limite de $v$ en $+\infty$ :
    \[ v(x) = \frac{1-1/x}{\sqrt{1+1/x-1/x^2}+1} \] Soit : $~ \lim_{x \to +\infty} v(x) = \frac{1}{2}$

  3. Limite de $w$ en $-\infty$ :
    \[ w(x) = x(2 - \sqrt{1-4/x^2}) \] Soit : $~ \lim_{x \to -\infty} w(x) = -\infty$