On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :

\[ \begin{align*} f : &\mathbb{R} \longrightarrow ]-1, 1[\\ &x \longmapsto \frac{x}{1 + |x|}\\ \end{align*} \]
  1. Montrer que $f$ est continue en 0
  2. $f$ est elle dérivable en 0? Si oui évaluer f'(0).