On considÚre, l'intervalle $I=[-1, 1]~$ et $~f~$ la fonction définie sur $~I \setminus \{0\}~$ par : \[ f(x) = \frac{\ln(1+|x|)}{x} \]
  1. Montrer que $f$ est impaire sur son domaine de définition.
  2. DĂ©terminer la limite de $f$ Ă  droite en $0$.
  3. En déduire la limite de $f$ à gauche en $0$.
  4. La fonction $f$ admet-elle un prolongement par continuité en $0$ ? Si oui, définir ce prolongement $\tilde{f}$.