Soit $(u_n)$ une suite croissante et majorée. On pose pour tout $n \in \mathbb{N}^*$ : \[ v_n = \frac{u_1 + u_2 + \dots + u_n}{n} \]
- Montrer que la suite $(v_n)$ est croissante.
- En déduire qu'elle est convergente.
Soit $(u_n)$ une suite croissante et majorée. On pose pour tout $n \in \mathbb{N}^*$ : \[ v_n = \frac{u_1 + u_2 + \dots + u_n}{n} \]
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