Soit $(u_n)_{n \geq 2}$ et $(v_n)_{n \geq 2}$ les suites définies par : \[ u_n = 2^{n+1} \sin \frac{\pi}{2^{n+1}} \quad \text{et} \quad v_n = 2^{n+1} \tan \frac{\pi}{2^{n+1}} \]
  1. Montrer que $(u_n)_{n \geq 2}$ et $(v_n)_{n \geq 2}$ sont adjacentes.