Posons: $~~n=\overline{11x1y}$:\\ On a:$~n~$ est divisible par $~28~$ si et seulement si $~n~$ est divisible par 4 et par 7.
Divisiblité par 4:
$n~~$ est divisible par 4 si et seulement si le nombre $~~\overline{1y}~~$ est divisible par 4.
$\Rightarrow y\in\{2,6\}$
Divisiblité par 7:
On a: $$n=11\times 10^3+x\times 10^2+10+y$$ $n$ est divisible par 7 si: $$3+2x+3+y=0\mod 7$$ ou encore: $$2x+y=1\mod 7$$ $$\Rightarrow 2x=-y+1=6y-6\mod 7\quad (\text{ car:} ~~6=-1\mod 7)$$ Par la suite: $$x=3y-3\mod 7$$

• $y=2\Rightarrow x=3\mod 7\Rightarrow x=3$
• $y=6\Rightarrow x=1\mod 7\Rightarrow x=1 ~~\text{ ou }~~ x=8$

Les solutions en $~~(x,y)~~$ sont: $$(3,2);(1,6);(8,7)$$ Les valeurs correspondantes de $~~n~~$ sont respectivement: $$11312~;~11116~;~11816$$ qui sont bien divisibles par 28.