Il s'agit de résoudre l'équation suivante où $~~p~~$ représente un nombre premier et $~~x~~$ un entier naturel:
$$x^2+p=10^6$$
Soit en factorisant:
$$(10^3-x)(10^3+x)$$
et Puisque p est un nombre premier alors:
\begin{cases} 10^3-x&=1 \\ \\10^3+x&=p\end{cases}
En résolvant le système à equations ci dessus:
\begin{cases}
x=999\\\\
p=1999
\end{cases}
Donc il y a une unique "opportunité!" de se faire un million sous les contraintes du problème!
$$(x,p)=(999,1999)$$