Soient $a,b,c$ trois nombres complexes donnés:
  1. Résoudre le système suivants où $(u,v,w)$ sont des nombres complexes inconnus à déterminer. $$\begin{cases} u+v+w=a\\u+jv+j^2w=b \\u+j^2v+jw=c \end{cases}$$ où $~~j=e^{i\frac{2\pi}{3}}$
  2. quelle condition faut-il imposer sur $~~(a,b,c)~~$ pour que $~~u,v~~ \text{et}~~ w~~$ soient des nombres réels?