Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2004

Une urne contient dix boules blanches et dix boules rouges indiscernable au toucher. On tire au hasard une boule de cette urne ; si elle est rouge on la remet dans l’urne, et si elle est blanche on la substitue par trois boules rouges à rajouter dans l’urne à la place de la boule blanche exclue. Puis on tire une boule de l'urne.

1. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules rouges.
2. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules blanches.
3. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes.
4. Si l'on sait que la deuxième boule est de couleur blanche. Quelle est la probabilité que la première boule, soit aussi, de couleur blanche?