Soit G un un ensemble non vide muni d'une loi de composition interne vérifiant les propriétés suivantes:
- la loi * est associative.
- il existe $~e\in G~~$ tel que: $~~x*e=x\qquad(\forall x\in G)$
- $(\forall x\in G)~~(\exists y\in G):\qquad x*y=e$
Axiomes faibles d'un groupe
Soit G un un ensemble non vide muni d'une loi de composition interne vérifiant les propriétés suivantes: Montrer que $~~(G,*)~~$ est un groupe
Soit G un un ensemble non vide muni d'une loi de composition interne vérifiant les propriétés suivantes:
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