Soit $~G~$ un groupe et $~A,B~$ deux sous groupe de $~G~$.
On définit:
$$AB=\{ab:~~ (a,b)\in A\times B~\}$$
Montrer que: $~~A\cup B \subset{AB}$
Montrer l'Ă©quivalence:
$$AB~~ \text{est un sous groupe de}~~G \Longleftrightarrow AB=BA$$
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