- Montrer que $~\mathbb{T}~$ est une loi de composition interne dans $E$.
- Montrer que $~\mathbb{T}~$ est commutative et associative dans $E$.
- Montrer que $~\left(E~,~\mathbb{T}\right)~$ est un groupe commutatif.
On pose $~E~=~\left]-1~;~1\right[.~$
On définie sur $~E~$ la loi $\mathbb{T}$ par :
\[
x\mathbb{T}~y~=~\dfrac{x+y}{1+xy}\qquad\qquad \forall (x~,~y)\in E^2.
\]
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