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$$a=251 \qquad b=47$$
\begin{align*} {\color{magenta}{251}}&=5\times {\color{magenta} {47}}&+\color{magenta}{16}\\ {\color{magenta}{47}}&=2\times {\color{magenta} {16}}&+\color{magenta}{15}\\ {\color{magenta}{16}}&=1\times {\color{magenta} {15}}&+\color{magenta}{1}\\ {\color{magenta}{15}}&=15\times {\color{magenta} {1}} &+\color{magenta}{0} \end{align*}
Le pgcd(a,b) est le dernier reste non nul.
soit: $$\color{magenta}{\boxed{251\land 47=1}}$$
\begin{align*} {\color{magenta}{507}}&=-8\times {\color{magenta} {-59}}&+\color{magenta}{35}\\ {\color{magenta}{-59}}&=-2\times {\color{magenta} {35}}&+\color{magenta}{11}\\ {\color{magenta}{35}}&=3\times {\color{magenta} {11}}&+\color{magenta}{2}\\ {\color{magenta}{11}}&=2\times {\color{magenta} {5}} &+\color{magenta}{1}\\ {\color{magenta}{5}}&=5\times {\color{magenta} {1}} &+\color{magenta}{0} \end{align*} Soit: $${\color{magenta}\boxed{507\land(-59)=1}}$$
\begin{align*} {\color{magenta}{385}}&=-7\times {\color{magenta} {-54}}&+\color{magenta}{7}\\ {\color{magenta}{-54}}&=-8\times {\color{magenta} {7}}&+\color{magenta}{2}\\ {\color{magenta}{7}}&=2\times {\color{magenta} {3}}&+\color{magenta}{1}\\ {\color{magenta}{3}}&=3\times {\color{magenta} {1}}&+\color{magenta}{0}\\ \end{align*}
Soit:$$\color{magenta}\boxed{385\land(-54)=1}$$