Soit: $$~E = \left\{~P \in \mathbb R_3[X]: ~~ P(-1) = 0 ~~~\text{ et }~ ~~P(1) = 0~\right\}$$
  1. Montrer que $~E~$ est un sous-espace vectoriel de $~\mathbb R_3[X]$
  2. Déterminer une base et la dimension de $~E$