- $G_1=\mathbb{Z}$
- $G_2=\mathbb{Q}$
- $G_3=\left\{ (x;y)\in\mathbb{R}^2 \ /\ x\geqslant y\right\}$
- $G_4,~ $ensemble des fonctions réelles positives ou nulles.
- $G_5~$, ensemble des suites réelles croissantes.
On considĂšre les ensembles suivants :
VĂ©rifier que chacun des ensembles ci-dessus contient le vecteur nul.
Justifier que ces ensembles sont stables par addition.
Vérifier que ces ensembles ne sont pas stables par multiplication par un réel.
Que pouvez-vous en déduire ?
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