Soit $~z~$ un nombre complexe de module $\rho$, d'argument $~\theta~$, et soit $\overline{z}$ son conjugué. Calculer en fonction de $~\rho~$ et $~\theta~$ l'expression : $$S_n~=~(z+\overline{z})(z^2+\overline{z}^2)\ldots(z^n+\overline{z}^n)$$