1. Montrer que si $~a~$ et $~ b~$ sont deux entiers premiers entre eux alors il en est de même pour:
    1. \(~a~\) et \(~a+b\)
    2. $~b~$ et $~a+b$
    3. $~~a+b~$ et $~ab$
  2. En déduire que, quelque soit $~n\in \mathbb{N}~$ , le nombre rationnel: $\quad (\frac{2n+3}{n^2+3n+2})\quad$ est irréductible.